Newton 基下多个一元多项式的子结式
符号计算
2024-09-11 v2 交换代数
摘要
在本文中，我们考虑了在 Newton 基下给出多个一元多项式的子结式多项式的问题。要求所得子结式多项式用与输入多项式相同的 Newton 基表示。为解决该问题，我们借助 Newton 基下多项式的友矩阵构造了一个特殊的矩阵。同时，用于将子结式多项式公式化的幂基行列式多项式的概念被推广到 Newton 基下的情形。证明了所特殊设计矩阵的广义行列式多项式给出了 Newton 基下子结式多项式的一个新公式，该公式等价于幂基下的子结式多项式。此外，我们展示了这一新公式在构造保持基的多个 Newton 多项式最大公约数计算方法中的应用。
引用
@article{arxiv.2212.03422,
title = {Subresultants of Several Univariate Polynomials in Newton Basis},
author = {Weidong Wang and Jing Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.03422},
year = {2024}
}