Hilbert空间值Lévy过程的从属化
概率论
2018-09-07 v1
摘要
我们将Barndorff-Nielsen、Pedersen和Sato引入的Lévy过程多元从属化推广到Hilbert空间值Lévy过程。显式刻画了这些过程，并在Lévy过程和从属子的各种假设下推导了可积性和鞅性质的条件。作为我们理论的一个应用，我们显式构造了一些在单变量和多变量情形中流行的Hilbert空间值Lévy过程版本。特别地，我们通过逆高斯Lévy过程对Hilbert空间值Wiener过程进行从属化，定义了Hilbert空间中的正态逆高斯Lévy过程。所得过程具有如下性质：在每个时刻，其所有有限维投影都是Rydberg(97)中引入的多元正态逆高斯分布。
引用
@article{arxiv.1211.6266,
title = {Subordination of Hilbert space valued L\'evy processes},
author = {Fred E. Benth and Paul Krühner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.6266},
year = {2018}
}
备注
24 pages