带价格的次模随机探测

我们引入带价格的随机探测（SPP），这是随机探测（SP）模型的一个变体，其中探测一个元素必须支付价格。一个 SPP 问题涉及两个集合系统 $(N,\mathcal{I}_{in})$ 与 $(N,\mathcal{I}_{out})$，其中每个 $e\in N$ 以概率 $p_e$ 处于活跃状态。要发现 $e$ 是否活跃，必须支付价格 $\Delta_e$ 对其进行探测。若被探测且活跃，则它被不可撤销地加入解中。此外，在任何时刻，已探测元素的集合必须属于 $\mathcal{I}_{out}$，而解（已探测且活跃元素的集合）必须属于 $\mathcal{I}_{in}$。目标是最大化集合函数 $f$ 减去探测代价。我们针对该问题的在线版本给出一种双准则近似算法，其中元素以可能对抗性的顺序呈现给算法。我们的结果可转化为对传统的（在线）随机探测问题的最优近似。