对称空间中具有常主曲率的子流形
微分几何
2021-04-08 v2
摘要
我们研究主曲率（计入重数）不依赖于法方向的子流形。这类子流形我们简称为 CPC 子流形，它们总是严酷的，因此是最小子流形，且具有常主曲率。众所周知的例子类别包括全测地子流形、齐次严酷超曲面和余齐性一作用的奇异轨道。本文的主要目的是提出一种系统的方法，以在秩大于或等于二的非紧型不可约 Riemannian 对称空间中构造和分类主曲率不依赖于法方向的齐次子流形。特别地，我们提供了大量非全测地 CPC 子流形的新例子，这些例子不来自余齐性一作用（注意此前仅知一个例子，即 Cayley 双曲平面的一个特定 11 维子流形）。
引用
@article{arxiv.1805.10088,
title = {Submanifolds with constant principal curvatures in symmetric spaces},
author = {Jurgen Berndt and Victor Sanmartin-Lopez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.10088},
year = {2021}
}
备注
35 pages; updated introduction and bibliography; to be published in Communications in Analysis and Geometry