利用极值顺序统计伴随变量的次线性最大内积搜索

我们提出一种用于最大内积搜索（MIPS）的新维度约简方法，名为 CEOs，其基于极值顺序统计的伴随变量理论。利用这些伴随变量的渐近性质，我们表明与查询签名的极值相关联的少数维度足以估计内积。由于 CEOs 仅使用查询签名的一小部分子集的符号进行估计，我们可以在查询前精确地预计算所有内积估计量。这些性质产生了一种具有指数级索引空间复杂度的次线性 MIPS 算法。我们表明，对于单位球面上的 $(1 + \epsilon)$-近似 MIPS，我们的指数空间是最优的。CEOs 的搜索召回率可在温和条件下得到理论保证。为应对指数空间复杂度，我们提出两种实用变体，包括 sCEOs-TA 和 coCEOs，它们使用线性空间来求解 MIPS。sCEOs-TA 利用阈值算法（TA）并提供优于竞争性 MIPS 求解器的搜索召回率。coCEOs 是一种数据与维度协同约简技术，在高召回率要求下优于 sCEOs-TA。经验上，它们非常易于实现，并且在许多大规模数据集上相比暴力搜索实现至少 100 倍的加速，同时返回 top-10 MIPS 的准确率至少达 90%。