拼接内积与欧几里得度量：面向拓扑感知的最大内积搜索
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2025-07-24 v2 信息检索
摘要
最大内积搜索 (Maximum Inner Product Search, MIPS) 是机器学习和信息检索中的基本问题，尤其在高维数据应用中。现有方法要么仅依赖内积相似度，导致局部最优和冗余计算问题；要么通过空间投影将 MIPS 问题降为欧几里得度量下的最近邻搜索，导致拓扑破坏和信息损失。尽管两种范式在本质上呈现出二元对立，本文认为内积与欧几里得度量之间不存在必然的二元对立。通过在索引和搜索算法设计中拼接内积与欧几里得度量，可显著提升 MIPS 性能。具体而言，本文从 MIPS 视角探讨了这两种度量的理论与实证联系。基于图结构搜索，我们发现不同的索引和搜索策略为 MIPS 提供了不同优势，取决于底层数据拓扑。基于这些洞见，我们引入一种新型图索引——Metric-Amphibious Graph (MAG)，以及相应的搜索算法 Adaptive Navigation with Metric Switch (ANMS)。为便于参数调优以获得最佳性能，我们识别了三个统计指标，能够捕捉数据拓扑属性，并与参数调优高度相关。广泛的实验在 12 个真实数据集上表明，MAG 超越了现有 state-of-the-art 方法，搜索加速最高可达 4 倍，同时保持良好的适应性和可扩展性。
引用
@article{arxiv.2504.14861,
title = {Stitching Inner Product and Euclidean Metrics for Topology-aware Maximum Inner Product Search},
author = {Tingyang Chen and Cong Fu and Xiangyu Ke and Yunjun Gao and Yabo Ni and Anxiang Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.14861},
year = {2025}
}
备注
Accepted by SIGIR 2025