用于次线性时间最大内积搜索 (MIPS) 的非对称 LSH (ALSH)

我们提出了首个可证明的用于近似\emph{最大内积搜索} (MIPS) 的次线性时间算法。我们的方案也是首个以（未归一化的）内积作为底层相似度度量进行搜索的哈希算法。为 MIPS 寻找哈希方案曾被视为难题。我们正式证明了现有的局部敏感哈希 (LSH) 框架不足以解决 MIPS 问题，随后我们扩展了现有的 LSH 框架以允许非对称哈希方案。我们的方案基于一个有趣的数学现象：经过独立的非对称变换后，内积可以转化为近似最近邻搜索问题。这一关键观察使得针对 MIPS 的高效次线性哈希方案成为可能。在扩展的非对称 LSH (ALSH) 框架中，我们为 MIPS 提供了一种可证明的快速哈希方案的显式构造。所提出的构造和扩展的 LSH 框架可能具有独立的理论意义。我们提出的算法简单且易于实现。我们在 Netflix 和 Movielens 数据集上的物品推荐协同过滤任务中，对该方法检索内积的性能进行了评估。