再探多样性感知的 $k$-最大内积搜索

$k$-最大内积搜索 ($k$MIPS) 是推荐系统和各种数据挖掘任务的基础组件。然而，虽然现有的大多数 $k$MIPS 方法优先为用户高效检索高度相关的物品，但它们往往忽视了搜索结果中一个同样关键的方面：\emph{多样性}。为了弥补这一差距，我们重新审视并改进了多样性感知 $k$MIPS (D$k$MIPS) 问题，将两个众所周知的多样性目标——最小化结果中物品间的平均和最大成对相似度——纳入原始的相关性目标中。这种受最大边界相关性 (MMR) 启发的增强功能，为用户提供了相关性与多样性之间可控的权衡。我们引入了 \textsc{Greedy} 和 \textsc{DualGreedy} 两种专为 D$k$MIPS 定制的线性扫描算法。它们都实现了数据相关的近似，并且在旨在最小化平均成对相似度时，\textsc{DualGreedy} 达到了 $1/4$ 的近似比并带有正则化的加性项。为了进一步提高查询效率，我们将轻量级的 Ball-Cone Tree (BC-Tree) 索引与这两种算法集成。最后，在十个真实世界数据集上的综合实验证明了我们所提方法的有效性，展示了其为用户高效提供多样化且相关搜索结果的能力。