初等等自由群直积的子群

我们利用 Zlil Sela 对与自由群具有相同初等理论的群之结构的描述：它们及其有限生成子群构成双曲极限群的一个规定子类 E。我们证明，若 $G_1,...,G_n$ 属于 E，则子群 $\Gamma\subset G_1\times...\times G_n$ 为 $\FP_n$ 型当且仅当 $\Gamma$ 自身在有限指数意义下是不超过 $n$ 个来自 $\mathcal E$ 的群的直接积。这回答了 Sela 的一个问题。