通过角平分线细分在全体三角形空间中是稠密的
组合数学
2010-07-15 v1
摘要
从任意非退化三角形出发，我们可以使用三角形的一个明确定义的内点将其细分为六个更小的三角形。我们可以对每个新三角形重复此过程，并持续进行下去。我们证明，从任意三角形出发，当用于细分的点是内心时，由此过程形成的三角形集合包含任意接近（在相似意义下）任何给定三角形的三角形。我们还证明，经过多代重复细分后，“典型”三角形中的最小角不会趋近于零。
引用
@article{arxiv.1007.2301,
title = {Subdivision by bisectors is dense in the space of all triangles},
author = {Steve Butler and Ron Graham},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.2301},
year = {2010}
}
备注
8 pages, lots of figures