面向向下延拓的 RFMP 参数选择方法研究
数值分析
2016-11-04 v1
摘要
近来，正则化泛函匹配追踪（RFMP）作为一种针对线性病态逆问题的贪婪算法被提出。该算法引入了 Tikhonov-Phillips 正则化，从而隐含了参数选择的必要性。本文评估了若干已知参数选择方法在 RFMP 及其增强版本正则化正交泛函匹配追踪（ROFMP）中的表现。作为线性逆问题的例子，选择了将引力场数据从卫星轨道向下延拓至地球表面的问题，因为它是指数级病态的。针对测试场景，组合了不同卫星高度、若干信噪比及噪声类型。分析了这些场景下参数选择策略的性能。例如，研究表明，高度散布的数据点集相比规则网格对正则化是本质更困难的挑战。所得结果为哪些参数选择方法可用于 RFMP 与 ROFMP 提供了初步导向。
引用
@article{arxiv.1611.00909,
title = {Study on parameter choice methods for the RFMP with respect to downward continuation},
author = {Martin Gutting and Bianca Kretz and Volker Michel and Roger Telschow},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.00909},
year = {2016}
}