一种用于球面向下延拓的字典学习附加模块
数值分析
2022-03-25 v1 数值分析
摘要
我们针对球面反问题(如重力位的向下延拓)的现有逼近算法,提出了一种新颖的字典学习附加模块。反问题匹配追踪(IPMP)算法迭代最小化 Tikhonov 泛函,以构造所谓字典元素的加权线性组合作为正则化逼近。字典是一个包含试函数的集合,如球谐函数(SHs)、Slepian 函数(SLs)以及径向基函数(RBFs)与小波(RBWs)。此前,IPMP 算法使用有限字典,这可能使结果产生偏倚。在此,我们提出一种附加的学习技术,使我们能够使用无穷多个试函数,并为 IPMP 算法的后续使用提供学习得到的字典。我们解释了一般机制,并给出了证明其适用性与高效性的数值结果。
引用
@article{arxiv.2012.05560,
title = {A dictionary learning add-on for spherical downward continuation},
author = {Naomi Schneider and Volker Michel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.05560},
year = {2022}
}