基于 PQCD 因子化方法并结合格点 QCD 输入的 $\bar{B}_s\to K^{(*)}\ell^+ \ell^-$ 衰变研究

本文中，我们分别使用微扰 QCD (PQCD) 和“PQCD+格点”因子化方法，系统研究了半轻子衰变 $\bar{B}_s \to K^{(*)} \ell^+ \ell^-$（其中 $l^-=(e^-,\mu^-,\tau^-)$）。我们首先用 PQCD 方法计算了低 $q^2$ 区的所有相关形状因子 $F_i(q^2)$，并取端点 $q^2_{max}$ 处可用的格点 QCD 结果作为附加输入，以改进形状因子向高 $q^2$ 区的外推。我们计算了分支比及其他十二类物理可观测量。从我们的研究中，发现以下几点：(a) 对于 $\bar{B}_s \to K l^+ l^-$ 衰变，PQCD 与“PQCD+格点”对分支比 (BRs) ${\cal B}(\bar{B}_s \to K l^+ l^-)$、分支比之比 $R_K^{e\mu}$ 和 $R_K^{\mu\tau }$ 以及轻子纵向极化不对称性 $P_L$ 的预测在误差范围内吻合良好；(b) PQCD 与“PQCD+格点”对 CP 平均分支比 ${\cal B}(\bar{B}_s \to K^* \mu^+ \mu^-)$ 的预测分别为 $(3.17^{+0.95}_{-0.78})\times 10^{-8}$ 和 $(2.48^{+0.56}_{-0.50})\times 10^{-8}$，与 LHCb 测量值 $(2.9\pm 1.1) \times 10^{-8}$ 和光锥求和规则 (LCSR) 预测吻合良好；(c) 对于比值 $R_{K^\ast}^{e\mu }$ 和 $R_{K^\ast}^{\mu \tau}$，PQCD 与“PQCD+格点”预测彼此吻合良好且误差小于 $10\%$；(d) 对于所有考虑衰变模式的直接 CP 不对称性 ${\cal A}_{CP}$，如预期始终非常小：幅度小于 $5\%$；(e) 对于角可观测量 $P_{1,2,3}$ 和 $P^\prime_{4,5,6,8}$，我们对每类轻子的理论预测在误差范围内一致。我们相信上述预测可由未来的 LHCb 和 Belle-II 实验检验。