微扰 QCD 因子化方法中的半轻子衰变 $B \to D^{(*)} l\nu$

本文采用微扰 QCD (pQCD) 因子化方法，研究了 $B \to D^{(*)} l^- \bar{\nu}_{\rm l}$ 半轻子衰变，并计算了分支比 ${\cal B}(B \to D^{(*)} l^- \bar{\nu}_{\rm l})$ 以及比值 $R(D^{(*)})$ 和 $R_{\rm D}^{\rm l,\tau}$。我们发现：(a) 对于 $R(D)$ 和 $R(D^*)$ 比值，pQCD 的预测值为 $R(D)=0.430^{+0.021}_{-0.026}$，$R(D^*)=0.301 \pm 0.013$，与 BaBar 对 $R(D^{(*)})$ 的测量结果吻合良好；(b) 对于新定义的 $R_{\rm D}^{\rm l}$ 和 $R_{\rm D}^{\rm \tau}$ 比值，pQCD 的预测值为 $R_{\rm D}^{\rm l} = 0.450^{+0.064}_{-0.051}$ 和 $R_{\rm D}^{\rm \tau} =0.642^{+0.081}_{-0.070}$，这些比值可能对所考虑的半轻子衰变的 QCD 动力学比 $R(D^{(*)})$ 更敏感，应通过实验测量进行检验。