在 PQCD 因子化方法中结合格点 QCD 输入研究 $B_s\to \phi \ell^+ \ell^-$ 衰变

在本文中，我们分别使用微扰 QCD（PQCD）与“PQCD+格点”因子化方法，系统研究了半轻衰变 $B_s \to \phi l^+ l^-$（其中 $l^-=(e^-,\mu^-,\tau^-)$）。我们首先用 PQCD 方法计算了低 $q^2$ 区所有相关形状因子 $F_i(q^2)$，并取高 $q^2$ 区可用的格点 QCD 结果作为附加输入，改进 $F_i(q^2)$ 从低 $q^2$ 区到端点 $q^2_{max}$ 的外推。随后我们计算了分支比及许多其他物理可观测量：$A_{FB}^{l}$、$F_L^{\phi}$、$S_{3,4,7}$、$A_{5,6,8,9}$ 以及干净角可观测量 $P_{1,2,3}$ 和 $P^{\prime}_{4,5,6,8}$。由我们的研究，发现以下几点：(a) PQCD 与“PQCD+格点”对 ${\cal B}( B_s \to \phi \mu^+ \mu^-)$ 的预测约为 $7\times 10^{-7}$，在仍较大的误差范围内与 LHCb 测量值及 QCD 求和规则预测相符；(b) 我们定义并计算了分支比比值 $R_\phi^{e\mu}$ 与 $R_\phi^{\mu\tau}$；(c) PQCD 与“PQCD+格点”对纵向极化 $F_L$、CP 平均角系数 $S_{3,4,7}$ 与 CP 不对称角系数 $A_{5,6,8,9}$ 的预测，在所考虑的各区间均与 LHCb 测量一致（实验误差仍较大）；(d) 对于目前尚未知的可观测量 $R_\phi^{e\mu}, R_\phi^{\mu\tau}, A_{FB}^{l}, P_{1,2,3}$ 和 $P^{\prime}_{4,5,6,8}$，我们建议 LHCb 与 Belle-II 合作组在实验中测量它们。