非对称目标过程稳态的结构

我们引入了一种新颖的迁移过程——目标过程。该过程与零程过程（ZRP）对偶，即对于ZRP，粒子转移速率仅依赖于出发位的占据数，而目标过程仅依赖于到达位的占据数。更精确地说，对偶性将给定的ZRP与唯一的目标过程相关联，反之亦然。若动力学是对称的，即在无偏压的情况下，两种过程具有相同的稳态乘积测度。在本工作中，我们关注后者测度在某个有限临界密度 $\rho_c$ 处表现出连续凝聚相变的情况，无论维度如何。新颖之处在于非对称动力学的情况，此时目标过程具有非平凡的涨落稳态，其特征依赖于维度。在一维情况下，系统在任何有限密度下保持均匀。然而，在高密度区域则呈现交替场景：典型构型由高度占据位与低度占据位的长交替序列组成。后者的局部密度等于 $\rho_c$，其占据分布是临界的。在二维及以上维度，非对称目标过程在远大于 $\rho_c$ 的阈值密度 $\rho_0$ 处表现出相变。在 $\rho_0$ 以下的任何密度下系统是均匀的，而对于更高密度，它在密度为 $\rho_c$ 的临界背景之上展现出沿平均电流方向伸长的扩展凝聚体。