三次图的流多项式与 Yamada 多项式的结构
组合数学
2018-01-03 v1 几何拓扑
量子代数
摘要
我们建立了 3 维空间中带状三次图的 Yamada 多项式的一个二次恒等式，推广了平面三次图的 Tutte 黄金恒等式。给出了其在三次图流多项式在零点处结构上的一个应用。流多项式的黄金恒等式被猜想可刻画三次图的平面性，我们证明该猜想对某一无限族非平面图成立。此外，我们确立了平面三角剖分着色多项式数目的指数增长，回答了 D. Treumann 与 E. Zaslow 的一个问题。这些结果背后的结构是着色代数，更一般地是 SO(3) 拓扑量子场论。
引用
@article{arxiv.1801.00502,
title = {Structure of the flow and Yamada polynomials of cubic graphs},
author = {Ian Agol and Vyacheslav Krushkal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.00502},
year = {2018}
}
备注
22 pages