连续约束满足问题解的结构：通过夹球与内接球统计来分析
无序系统与神经网络
2026-02-16 v2 统计力学
概率论
摘要
随机景观的研究长期依赖计数驻点：亚稳态及其之间的障碍。然而，这种方法对于描述常见于约束满足问题的平坦区域毫无用处。我们通过计数可以唯一插入的球的数量来表征平坦区域，这些球可通过固定半径的夹球或可变半径的内接球来插入。这种计数之比约束了解的空间的拓扑结构。我们将这种表征应用于球形感知器，显示至少存在两种拓扑规模。
引用
@article{arxiv.2510.12926,
title = {Structure of solutions to continuous constraint satisfaction problems through the statistics of wedged and inscribed spheres},
author = {Jaron Kent-Dobias},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.12926},
year = {2026}
}