饱和 RSA 椭圆填充的结构

受近期在椭球胶体悬浮液中观察到液体玻璃的启发，我们考察了（渐近）饱和 RSA 椭圆填充的结构。我们高精度地确定了填充分数 $\phi_{\rm s}(\alpha)$，发现了一个经验解析公式，对所有 $\alpha \leq 10$ 可预测 $\phi_{\rm s}(\alpha)$ 至小于 $0.1\%$ 的误差。随后我们探究这些填充的位置-取向有序度如何随 $\alpha$ 变化。我们发现了一个从尖端/侧面接触到侧面/侧面接触主导结构的转变，发生在 $\alpha = \alpha_{\rm TS} \simeq 2.4$。在此长宽比处，填充的位置-取向对关联函数的峰值 $g_{\rm max}$ 最小，系统可被视为最大局部无序。对于更小（更大）的 $\alpha$，$g_{\rm max}$ 随 $\alpha$ 减小（增大）而指数增长。当 $\alpha$ 增大超过 $3$ 时，局部向列序以及与实验中观测到的前驱畴相当的结构逐渐浮现。对于 $\alpha \gtrsim 5$，单层片层变得更加显著，且长波密度涨落随 $\alpha$ 增大，填充逐渐接近棒状极限。