growing networks 的结构：巴拉巴赫-阿尔伯特模型的精确解

我们推广了巴拉巴赫-阿尔伯特模型中生长网络的方法，考虑了初始网站的属性，并精确求出网络的连通性分布 $P(q)$ 以及位于时刻 $t$ 的网站 $s$ 的平均连通性 $\bar{q}(s,t)$（每单位时间添加一个网站）。 在长时间尺度下，$P(q) \sim q^{-\gamma}$ 当 $q \to \infty$ 时，$\bar{q}(s,t) \sim (s/t)^{-\beta}$ 当 $s/t \to 0$ 时，其中指数 $\gamma$ 取决于网站的初始吸引力，取值从 2 到 $\infty$。我们证明了 $\beta(\gamma-1)=1$ 这种在指数之间的关系是普适的。