非阿基米德时空下基本粒子的结构、分类与共形对称性
数学物理
2010-02-02 v1 math.MP
摘要
众所周知，在小于普朗克长度的距离上，无法进行长度测量。Volovich 假说断言，在亚普朗克距离和时间尺度上，时空本身具有非阿基米德几何。我们在此假说下讨论基本粒子的结构、分类及其共形对称性。具体而言，我们利用一种用于局部紧第二可数（lcsc）群半直积的投影酉表示的 Mackey 机器新变体，研究了 -adic 庞加莱群和伽利略群的投影表示。我们构造了 -adic 域上的共形时空，并讨论了 -adic 庞加莱群到 -adic 共形群的嵌入。最后，我们证明了庞加莱群的有质量粒子和所谓的最终有质量粒子不具有共形对称性。整个图景与实数域上的情况非常相似，但存在一些显著差异。
引用
@article{arxiv.1002.0047,
title = {Structure, classification, and conformal symmetry of elementary particles over non-archimedean space-time},
author = {V. S. Varadarajan and Jukka T. Virtanen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.0047},
year = {2010}
}