Toeplitz 图的结构性质

本文研究 Toeplitz 图的结构性质。我们对整数 $q \ge 3$ 刻画了无 $K_q$ 的 Toeplitz 图，并给出了 Toeplitz 图 $G_n\langle t_1, t_2,\ldots, t_k\rangle$（其中 $t_1<\cdots<t_k$ 且 $n \ge t_{k-1}+t_{k}$）为弦图的等价条件，以及 Toeplitz 图 $G_n\langle t_1,t_2 \rangle$ 为完美图的等价条件。随后我们计算了弦 Toeplitz 图的边团覆盖数与点团覆盖数。最后，我们刻画了具有 $n$ 个顶点的 Toeplitz 图的次数序列 $(d_1,d_2,\ldots,d_n)$，并证明 Toeplitz 图是正则图当且仅当它是循环图。