基于协方差域的近场信道估计：混合压缩下的 USW/Fresnel 模型、曲率学习与 KL 协方差拟合

极大型阵列的近场传播需要联合角度-距离估计。在混合架构中，仅有 $N_\mathrm{RF}\ll M$ 个压缩快照可用于每个时隙，使得 $N_\mathrm{RF}{\times} N_\mathrm{RF}$ 的压缩样本协方差成为自然的充分统计量。我们提出了基于曲率学习的 KL（CL-KL）估计器，该估计器仅对角度维度进行网格化，并通过 KL 散度最小化直接从压缩协方差中学习每个角度的逆距离。CL-KL 使用 $Q_\theta$ 元素字典代替 $Q_\theta Q_r$ 的原子进行 2-D 极坐标网格化，消除了在强近场 regime 中 polar 码book 常见的距离维度字典相干性，完全基于压缩协方差运行，兼容混合前端。在 $N_\mathrm{MC}=400$（$f_c=28$~GHz，$M=64$，$N_\mathrm{RF}=8$，$N=64$，$d=3$，$r\in[0.05,1.0]\,r_\mathrm{RD}$）的条件下，CL-KL 在所有六种评估方法中的 NMSE 误差最小——其中包括四个使用 $64{\times}$ 更多数据的全阵列基线。在 $-5,0,+5,+10$~dB 的 SNR 下，CL-KL 运行约 70~ms/次（相较于压缩域对手 P-SOMP 的 5~ms），其主要开销为 $N_\mathrm{RF}{\times} N_\mathrm{RF}$ 矩阵 Inversion，而非 $M$：测得的运行时间在 $M\in\{32,64,128,256\}$ 时保持在约 70~ms 范围内，实现了对 XL-MIMO 部署的可扩展性。CL-KL 进一步通过压缩域 Cram\'er-Rao 下界验证，并证明对非高斯（QPSK）源分布具有鲁棒性，在最大 NMSE 差距下低于 0.6~dB。