Krzyż猜想中极值函数的结构性方面

Sullivan F. MacDonald

Krzyż猜想中极值函数的结构性方面

复变函数 2026-05-20 v2

作者: Sullivan F. MacDonald

摘要

Krzyż猜想中第 $n$ 个系数的极值函数是至多具有 $n$ 个原子的原子奇异内函数。本文给出了原子数 $N$ 的下界 $N\geq cn$ ，这标志着向预期结果 $N=n$ 的证明取得了进展。此外，我们利用变分技术证明了极值函数的新公式。利用这些结果及其他几种方法，我们建立了极值函数上的新条件，这些条件等价于Krzyż猜想成立。我们还刻画了极值函数可能的解析不变量。

关键词

Krzyż猜想极值函数原子奇异内函数系数界变分技术解析不变量

引用

@article{arxiv.2605.08411,
  title  = {Structural aspects of extremal functions in the Krzy\.z conjecture},
  author = {Sullivan F. MacDonald},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.08411},
  year   = {2026}
}

备注

25 pages. Corrected typos and notation inconsistencies; included new corollaries to main results

Krzyż猜想中极值函数的结构性方面

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关键词

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