Hilbert空间上的强混合算子与混合速度

我们研究无穷维 Hilbert 空间上关于非退化高斯测度强混合的算子的混合速度问题。我们证明，不可能为所有平方可积函数找到一致的混合速度。我们给出一类正则函数，当算子对应于酉本征值的特征向量由 $\alpha$-H\"olderian $\mathbb{T}$-特征向量场参数化时，其相关序列以速度 $n^{-\alpha}$ 递减至零。