曲面损失的非平稳在线学习：通过可混合性改进动态遗憾

非平稳在线学习近年来引起了广泛关注。尽管已取得相当进展，动态遗憾最小化主要聚焦于凸函数，对具有更强曲率的函数（如平方损失或逻辑损失）探索不足。在本工作中，我们通过利用可混合性概念弥补了这一空白，可混合性是推广指数凹性以有效捕捉损失曲率的性质。设 $d$ 为维度，$P_T$ 为反映环境非平稳性的比较器路径长度。我们证明，对于可混合损失，指数权重方法配合固定份额更新可实现 $\mathcal{O}(d T^{1/3} P_T^{2/3} \log T)$ 的动态遗憾，改进现有最佳结果 $\mathcal{O}(d^{10/3} T^{1/3} P_T^{2/3} \log T)$（Baby and Wang, 2021）中的 $d$。更重要的是，这一改进源于一个简单而强大的分析框架，利用可混合性避免了现有工作所需的基于 Karush-Kuhn-Tucker 的分析。