在流行度调整块模型下强一致的社区检测
统计方法学
2025-06-10 v1 统计理论
机器学习
统计理论
摘要
流行度调整块模型 (Popularity Adjusted Block Model, PABM) 提供了一种灵活的网络数据社区检测框架，允许社区间节点流行度异质性。然而，这种灵活性增加了模型复杂度，并引发了关于如何有效适配谱聚类技术以及在标签恢复中高效实现强一致性等关键未解决挑战。为此，我们首先提出了阈值余弦谱聚类 (Thresholded Cosine Spectral Clustering, TCSC) 算法，并在 PABM 下建立其弱一致性。随后，我们引入单步精炼 TCSC 算法，证明其在 PABM 下实现强一致性，能够以高概率正确恢复所有社区标签。我们进一步表明，双步精炼 TCSC 在聚类误差收敛方面具有加速作用，尤其在小样本情形下效果显著。此外，我们提出一种基于数据驱动的社区数选择方法，该方法在 PABM 框架下优于现有方法。通过大量仿真实验和实际应用，验证了我们方法的有效性与鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2506.07224,
title = {Strongly Consistent Community Detection in Popularity Adjusted Block Models},
author = {Quan Yuan and Binghui Liu and Danning Li and Lingzhou Xue},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.07224},
year = {2025}
}
备注
11 figures