La$_3$Ni$_2$O$_7$ 中源于涌现 $\mathbb{Z}_2$ Berry 相的强配对

近期在 La$_3$Ni$_2$O$_7$ 中发现的高温超导为探索非常规配对机制提供了新平台。从 $d_{z^2}$ 轨道中电子近乎形成局域磁矩这一基本论点出发，我们基于具有层内跳跃 $t_{\|}$ 和层间超交换 $J_{\perp}$ 的单轨道双层模型，考察 Hubbard 相互作用 $U$ 对库珀对结合强度的影响。通过广泛的密度矩阵重整化群计算，我们观察到在 $J_{\perp}/t_\|\sim 1$ 时，随着 $U/t_\|$ 从 $0$ 增至 $12$，结合能显著增强达 $10$-$20$ 倍。我们证明此种大幅增强源于动力学能驱动机制。具体而言，由于希尔伯特空间限制（Mottness），大 $U$ 时会涌现 $\mathbb{Z}_2$ Berry 相，与 $U=0$ 相比其强烈抑制单粒子传播的迁移率。然而，电子（空穴）的动能可通过形成层间自旋单态配对而大幅恢复，这自然导致即便在相对小的 $J_\perp$ 下也出现超导态。进一步提出一个有效的硬核玻色子模型，在平均场层面估算超导转变温度。