强直接积猜想对所有公开硬币单向通信复杂度中的关系成立

设 f ⊆ X × Y × Z 是一个关系。记 f 在最坏情况误差 1/3 下的公开硬币单向通信复杂度为 R^{1,pub}_{1/3}(f)。我们证明，如果计算 f^k（f 的 k 个独立副本）时仅提供 o(k R^{1,pub}_{1/3}(f)) 的通信量，则成功概率随 k 指数级小。这解决了所有关系在公开硬币单向通信复杂度中的强直接积猜想。我们给出了公开硬币单向通信复杂度的一个新的紧刻画，它强化了 [J., Klauck, Nayak 08] 中的紧刻画。我们利用这一新刻画来证明我们的直接积结果，这本身也可能具有独立意义。