具有有界曲率的强宇宙监督猜想

在本文中，我们提出了Penrose备受关注的强宇宙监督（SCC）猜想的一个较弱版本，断言极大Cauchy发展作为具有Lipschitz连续Lorentz度量和$L^p$中有界Riemann曲率的流形是不可延拓的。Lipschitz连续性是因果结构正则性的阈值，而曲率界排除了无限潮汐加速度，这论证了该较弱SCC猜想的物理意义。在假设不存在具有更高联络正则性$W^{1,p}_\text{loc}$的延拓的前提下，本文的主要结果肯定地证明了这一具有有界曲率的SCC猜想对充分大的$p$成立（$p>4$时具有一致界，$p>2$时无一致界）。