有限块长度体制下群体测试的强逆定理
信息论
2017-08-22 v1 math.IT
概率论
摘要
我们在多种群体测试设定中证明了新的强逆结果，推广了 Baldassini、Johnson 和 Aldridge 的结果。这些结果通过两种不同的方法证明，分别对应非自适应和自适应情形。在非自适应情形下，我们模仿了 Polyanskiy、Poor 和 Verdú 在有限块长度信道编码体制中引入的假设检验论证。在自适应情形下，我们将基于有向信息论的公式与 Kemperman、Kesten 和 Wolfowitz 来自带反馈信道编码问题的思想相结合。在这两种情形下，我们证明了对有限规模问题成立的结果，并暗示了渐近体制下的容量结果。这些结果针对一系列模型以图形方式进行了说明。
引用
@article{arxiv.1509.06188,
title = {Strong converses for group testing in the finite blocklength regime},
author = {Oliver Johnson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.06188},
year = {2017}
}