强逆定理即为边移除性质
信息论
2018-12-13 v4 math.IT
摘要
本文探讨了网络信息论中两个概念之间的关系：边移除与强逆定理。边移除性质指出，如果从网络中移除一条容量很小的边，容量域不会发生太大变化。强逆定理指出，对于容量域之外的速率，错误概率随着块长度趋于无穷而收敛到1。根据边容量和错误概率随块长度的缩放方式，定义了边移除和强逆定理的各种概念，并证明了它们之间的关系。每一类强逆定理都蕴含特定一类边移除。对于确定性网络，证明了相反方向。此外，基于一种新颖的、因果版本的吹胀引理（blowing-up lemma）的技术被用于证明：对于离散无记忆网络，弱边移除性质——即容量域随着一条边的容量消失而连续变化——等价于指数强逆定理——即在容量域之外，错误概率以指数速度快速趋于1。该结果被用于证明若干例子的指数强逆定理，包括具有强干扰的离散二用户干扰信道，且与传统弱逆定理证明相比仅有微小变动。
引用
@article{arxiv.1706.08172,
title = {Strong Converses Are Just Edge Removal Properties},
author = {Oliver Kosut and Joerg Kliewer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.08172},
year = {2018}
}
备注
(v4) Addition of Table I clarifying notation, corrected proof of Proposition 3, and other minor improvements