擦除信道量子容量的强逆：对几乎所有码成立

信道容量的强逆定理指出，如果通信速率超过信道容量，则任何通信方案中的错误概率必然趋于1。为退化信道的量子容量建立这样一个定理一直是一项艰巨的任务，迄今为止最有力的进展是一个所谓的“相当强的逆”。在这项工作中，Morgan和Winter证明了对于给定的退化信道，如果量子通信速率超过信道的量子容量，则任何量子通信方案的量子误差在多次信道使用后收敛到大于$1/\sqrt{2}$的值。本文建立了一个与该“相当强的逆”相对应的定理。我们证明，对于擦除信道，大部分速率超过其量子容量的码，其量子误差在多次信道使用后趋于1。因此，我们的工作为擦除信道量子容量的完全强逆定理应该成立提供了更多证据。作为附带结果，我们证明了量子擦除信道的经典容量满足强逆性质。