混合态压缩的强逆界

本文研究混合态可视压缩和盲压缩的强逆性质。可视压缩方案的最优速率用净化纠缠来表示，其可加性至今未知。对于可扩展态的一个变体，我们证明了净化纠缠是可加的，并应用此结果得到了此类态盲压缩和可视压缩的一个“相当强”的逆界。即，当速率降至最优速率以下时，误差表现出从 0 到至少 $\frac{1}{3\sqrt{2}}$ 的不连续跳跃。为处理一般态的可视情况，我们为二分态 $\rho^{AR}$ 和 $\alpha \in (0,1)\cup (1,\infty)$ 定义了一个新量 $E_{\alpha,p}(A:R)_{\rho}$，作为净化纠缠 $E_{p}(A:R)_{\rho}$ 的 $\alpha$-Rényi 推广。对于 $\alpha=1$，我们定义 $E_{1,p}(A:R)_{\rho}:=E_{p}(A:R)_{\rho}$。我们证明，对于任何低于正规化 $\lim_{\alpha \to 1^+}E_{\alpha,p}^{\infty}(A:R)_{\rho}:=\lim_{\alpha \to 1^+} \lim_{n \to \infty} \frac{E_{\alpha,p}(A^n:R^n)_{\rho^{\otimes n}}}{n}$ 的速率，可视压缩的保真度指数收敛于零。此外，我们考虑编码器与不可访问参考系统 $R$ 之间共享的一般混合态源 $\rho^{AR}$ 的盲压缩。通过假设解码器是一个超幺正信道，我们得到了该源压缩的强逆界。由于这是一般混合态源 $\rho^{AR}$ 中参考系统 $R$ 具有经典结构的特例，假设超幺正解码器立即蕴含混合态系综盲压缩的强逆界。