带共线性的变量误差回归模型中截断奇异值分解估计量的强相合性
统计理论
2026-02-11 v1 数值分析
数值分析
统计理论
摘要
本文证明了带共线性的多元变量误差线性回归模型中，截断奇异值分解估计量的强相合性。该结果将Gleser关于总体最小二乘解强相合性的证明推广至具有现代秩约束的情形。通常，在解不唯一时关于相合性的讨论涉及最小范数解，而本研究的贡献在于建立了一套理论，证明了一组解的强相合性。证明基于正交投影的性质，特别是计算特征值的Rayleigh-Ritz过程的性质。这使其适用于矩阵中某些行向量不含噪声的问题。因此，本文针对行向量满足上述条件的回归模型给出证明，从而自然推广了标准TLS估计量的强相合性。
引用
@article{arxiv.2311.17407,
title = {Strong consistency of an estimator by the truncated singular value decomposition for an errors-in-variables regression model with collinearity},
author = {Kensuke Aishima},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.17407},
year = {2026}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2302.06824