$\ell_1$-正则化$M$-估计量的稀疏一致性
统计理论
2014-10-29 v1 统计理论
摘要
我们以统一的方式考虑了线性和非线性统计模型的一大类-正则化-估计量的模型选择一致性或稀疏一致性。为此，我们在损失函数上提出了局部结构平滑性条件 (LSSC)。我们提供了一个一般性结果，给出了关于正则化参数、环境维数、稀疏水平和测量次数的稀疏一致性的确定性充分条件。我们表明，几个重要的统计模型拥有的-估计量确实满足 LSSC，因此，相应-正则化-估计量的稀疏一致性保证可以作为我们主定理的简单应用推导出来。
引用
@article{arxiv.1410.7605,
title = {Sparsistency of $\ell_1$-Regularized $M$-Estimators},
author = {Yen-Huan Li and Jonathan Scarlett and Pradeep Ravikumar and Volkan Cevher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.7605},
year = {2014}
}