强余可比图与矩阵的免斜杠排序
组合数学
2022-11-01 v1
摘要
我们引入强余可比图类,即一类自反图,其邻接矩阵可通过同步行列置换避免具有行 01、10 的子矩阵(我们称之为 Slash)。我们给出了该类图的序特征、禁用结构特征以及多项式时间识别算法。这些结果补全了如下图景:除禁止 Slash 矩阵外,或以其替代禁止 Gamma 矩阵(其行为 11、10)的情形。众所周知,在这两种情况下分别得到区间图类和强弦图类。通过取补,我们得到强可比图类,其邻接矩阵可通过同步行列置换避免二阶单位子矩阵。因此我们的结果也给出了这类非自反图类的特征与算法。换言之,我们的结果可解释为求解如下问题:给定一个对角为 0 的对称 0,1 矩阵,能否同步置换其行与列以避免二阶单位子矩阵?
引用
@article{arxiv.2210.16714,
title = {Strong cocomparability graphs and Slash-free orderings of matrices},
author = {Pavol Hell and Jing Huang and Jephian C. -H. Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.16714},
year = {2022}
}
备注
19 pages, 3 figures