具有 Gorenstein 规范奇异点的变种 Hodge 数

我们引入了正规不可约代数变形 $X$ 的字符串 E 函数的概念，其奇异点最多为 log-terminal。我们证明了字符串 E 函数的一些基本性质，并明确计算了任意 Q-Gorenstein 丘 toric 变形的字符串 E 函数。借助字符串 E 函数，我们提出了一种为具有最坏 Gorenstein 规范奇异点的射影代数变形定义字符串 Hodge 数的通用方法。这使我们能够为任意带有规范奇异点的 Calabi-Yau 变形提出拓扑镜像二色性检验。在附录中，我们解释了关于弧空间的非阿尔芬整体积分。我们需要这些积分来证明字符串 Hodge 数定义中所用的主要技术性命题的证明。