Calabi-Yau叠上的弦紧化

本文研究了Deligne-Mumford叠上的弦紧化。基本思想是，所有这样的叠都有表示，可以与之关联规范线性sigma模型，其中被规范化的群既不必是有限的也不必是有效作用的。这样的表示不是唯一的，并导致物理上不同的规范线性sigma模型；叠分类的是规范线性sigma模型的普适类，而非模型本身。我们首先定义并论证了“Calabi-Yau叠”的概念，回顾了如何在叠的（表示上）定义sigma模型，并计算了此类sigma模型的物理性质，如闭弦和开弦谱。我们描述了Calabi-Yau叠上开弦B模型的边界态如何由叠上凝聚层的导出范畴来计数。在此过程中，我们描述了众多测试表明红外物理与表示无关，从而证实了叠分类普适类的论断。弦轨形紧化是这些紧化的一个特例，这一主题在过去曾引起争议；然而，我们解决了我们所知的对此描述的所有反对意见。特别是，我们讨论了叠模空间与物理模空间之间的明显不匹配，以及这种差异如何被解决。