边权最大团问题上上界的强度
最优化与控制
2026-04-21 v2 组合数学
摘要
我们在理论和计算层面比较了Edge-Weighted Maximum Clique Problem（EWMCP）文献中三个主要上界的强度。我们提供了一组实例，说明这三个上界中任何一个与EWMCP的最优值之间的比值是无穷大的，表明它们都无法给出性能保证。我们进一步通过确定每种上界比值可达的最大值并提供实现此类值实例的族，分析了三个上界之间的相对强度。我们的结果表明，对于每一对上界，都存在合适选择的实例，使得其中一个上界在另一个上界之上。我们的理论分析由标准DIMACS实例和随机生成的实例的大量计算实验补充，提供了上界实用性的经验见解。
引用
@article{arxiv.2507.06898,
title = {Strength of the Upper Bounds for the Edge-Weighted Maximum Clique Problem},
author = {Fabio Ciccarelli and Valerio Dose and Fabio Furini and Marta Monaci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.06898},
year = {2026}
}