基于全广义变分正则化光流模型的应变分析
数值分析
2018-03-01 v2
摘要
本文处理从工程材料变形测试期间获取的微结构图像序列中估计局部应变张量这一重要问题。由于应变张量是通过位移场的雅可比矩阵定义的，我们提出通过变分模型计算位移场，该模型考虑了位移场雅可比矩阵的性质。特别是，我们关注高应变区域。我们变分模型的数据项依赖于图像序列的亮度不变性。作为先验，我们选择位移场的二阶全广义变分。该先验将位移场的雅可比矩阵分解为光滑部分和非光滑部分。后者反映了材料裂纹。我们引入额外约束以处理拉伸测试中非光滑部分的物理特性。我们证明了所得凸模型存在极小值，并展示了如何应用原对偶方法寻找极小值。相应算法的优势在于应变张量可在迭代过程中直接计算。我们的算法还配备了由粗到细的策略以应对更大的位移。模拟和实验数据的数值示例证明了该算法的优异性能。与用于应变分析的先进工程软件相比，我们的方法能更好地解析局部现象。
引用
@article{arxiv.1704.06028,
title = {Strain Analysis by a Total Generalized Variation Regularized Optical Flow Model},
author = {Frank Balle and Tilmann Beck and Dietmar Eifler and Jan Henrik Fitschen and Sebastian Schuff and Gabriele Steidl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.06028},
year = {2018}
}