Stoquasticity并非足够：面向量子蒙特卡罗可模拟性的更尖锐诊断工具

量子蒙特卡罗（QMC）方法是模拟量子众多体系统的强大工具，但因著名的符号问题而受限于适用性。我们通过Vanishing Geometric Phases（VGP）\cite{Hen_2021}的视角来处理此挑战，将其引入作为诊断QMC可模拟性的“几何”准则。我们描述了VGP哈姆顿量的类别，并分析了识别此类的复杂性，识别出了既困难又高效可识别的案例。我们进一步通过展示具体哈姆顿量表明VGP准则的实际优势，这些哈姆顿量可通过VGP轻松识别为无符号问题，而其stoquasticity却难以确定。这些例子凸显了VGP作为诊断工具相对于基于stoquasticity的启发式方法的效率与尖锐性。除了分类之外，我们提出了一系列VGP启发的诊断工具，作为符号问题严重程度的定量指标。虽然这些量的精确评估在一般情况下难以实现，但我们展示了其在执行单位变换下平均符号的缩放分析中的数学力量。我们的结果为理解和缓解符号问题提供了概念基础和实用工具。