分子尺度下的斯托克斯定律：分子间相互作用与线性响应理论的影响

流体力学中著名的斯托克斯定律（Stokes Law, SL）预测，受外力 $F_{ex}$ 牵引穿过液体的粒子，其速度与力成正比，与介质作用于粒子的摩擦 $\zeta$ 成反比。我们通过计算机模拟计算恒定力牵引标记粒子时的摩擦，从而研究斯托克斯定律在分子长度尺度上的有效范围。因此，我们计算了两种模型相互作用势（Lennard-Jones 和软球势）在几种粒子尺寸下的摩擦，半径 ($a$) 范围从小于溶剂粒子到其三倍大。接下来，我们利用未扰动液体中扩散与摩擦 $\zeta$ 之间的爱因斯坦关系，通过扩散 ($D$) 获得摩擦。令我们惊讶的是，我们发现对于所有研究的尺寸，在小到中等牵引力范围内，两者之间存在定量一致性。该定律在超过阈值的较大牵引力下确实会失效。重要的是，如果我们关闭相互作用势的吸引部分，斯托克斯方案获得摩擦的有效范围会大幅增加。此外，我们计算了未扰动液体的粘度 ($\eta$)，并发现粘度依赖性符合斯托克斯 - 爱因斯坦关系 $\zeta=C\eta a$，其中 $C$ 值接近 $5\pi$，介于滑移和粘附边界条件之间。