随机斯托克斯折纸：随机极化场中的折痕、浅点与天空拓扑面 facet

我们考察随机横向极化场的雅可比矩阵，将横向平面映射到普朗克球面，作为部分覆盖该球面的天空拓扑密度。雅可比矩阵在同一符号的连通平面区域（称为 patch）映射到位于普朗克球面上 subtending 某个一般立体角的 facet。作为一种在曲面之间进行的连续映射，我们将球面上的极化图案解释为折线（对应于相邻 patch 之间折痕线）和浅点（折线交汇处）。我们对 patch 和 facet 的性质进行基本统计分析，包括对雅可比域 percolation 性质的简要讨论。简要讨论了与抽象折纸流形的联系。该分析将之前的结构化天空拓扑极化图案与随机极化图案相结合，建议将随机 patch 作为极化天空拓扑任何子来进行粒子类解释。