高频波一般二次观测量的随机正则性
数值分析
2019-08-21 v1 数值分析
摘要
我们考虑具有不确定初始数据与介质、且解的波长 相对于波传播距离较短的波动方程。我们关注给定波动方程中不确定参数的概率分布时,定义为波解泛函的感兴趣量(QoI)的统计性质。计算该统计性质的快速方法要求从参数到 QoI 的映射具有相当的光滑性,而在高频情形下通常不具备此性质,因为波场中 尺度的振荡会被 QoI 继承。本工作的主要贡献在于识别某些非振荡的二次 QoI,并在波解被高斯光束近似替代时,给出 QoI 关于参数的导数的 无关估计。
引用
@article{arxiv.1908.07472,
title = {Stochastic regularity of general quadratic observables of high frequency waves},
author = {Gabriela Malenova and Olof Runborg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.07472},
year = {2019}
}