稀疏神经网络动力学的随机平均场表述

我们考虑具有随机分布突触耦合的脉冲耦合漏积分发放 (Leaky Integrate-and-Fire) 神经网络。这种随机稀疏性在宏观变量的演化中诱导了涨落，并在微观层面导致了确定性混沌。我们的主要目标是将稀疏性的影响模拟为作用于全局耦合非混沌系统动力学的噪声源。事实上，稀疏神经网络的演化可以很好地近似为一个完全脉冲耦合网络，其中每个神经元由平均突触电流加上加性噪声驱动。这些项代表了稀疏系统中作用于单个神经元的突触电流的平均值和涨落。通过这种随机近似，可以重现主要的微观和宏观动力学特征。此外，稀疏网络的微观稳定性也可以被复现，正如在广泛的系统尺寸范围内，确定性情形的随机情形下测得的 Lyapunov 指数几乎一致所证明的那样。我们的结果强烈表明，突触电流中的涨落是此类脉冲耦合网络中混沌涌现的原因。