通用转录模型中 mRNA 分子的随机动力学
生物物理
2025-11-17 v4
摘要
转录的随机建模是理论生物物理学中的经典问题，却长期以来缺乏统一的结果且计算效率的方法受限于一些过于简化的特殊案例，如 Telegraph 模型。本文建立了一个通用、统一且计算效率高的框架，用于研究随机转录动力学。我们考虑转录的化学反应模型，并构建其对应的化学主方程组的时间依赖解。通过计算时间依赖动力学的时限，恢复了已知的稳态二项式矩的矩阵形式表达式。使用函数分析技术推导了两个关于二项式矩和概率质量函数的新颖不等式。因此，mRNA 计数的分布被上界为泊松分布的常数倍，从而数学上证明了 Heavy-Tailed 定律的主要陈述。此外，对标准二项式矩方法从数值角度进行分析，其中使用我们的不等式估计了截断误差。与一些广泛使用的数值方法相比，此结果的一个关键优势是计算复杂度显著降低。
引用
@article{arxiv.2502.08028,
title = {Stochastic Kinetics of mRNA Molecules in a General Transcription Model},
author = {Yuntao Lu and Yunxin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.08028},
year = {2025}
}
备注
29 pages; Code available; In Press by Biophys. J. (https://doi.org/10.1016/j.bpj.2025.09.045)