弯曲路径上稀释行人动态的随机涨落

当我们走向目的地时,我们的轨迹不断受到障碍物和基础设施元素的影响:即使在无拥挤情况下,我们的路径也常常是弯曲的。过去二十年间,行人动态已被广泛研究,旨在建立兼具基础与技术相关性的定量模型。直线路径上的步行运动学已在稀释极限(即无行人-行人相互作用)下得到实验研究和定量建模。人们自然预期,对于曲率半径远大于单人尺寸的 path,直线模型可能是动态的准确近似。反之,随着路径曲率增大,可预期偏差越来越大。由于文献中尚未达成明确的实验共识,本文准确且系统地研究了路径曲率对稀释行人动态的影响。借助大规模高精度实地测量活动,我们推导并验证了一个类Langevin社会力模型,能够定量描述平均值与涨落。利用协变微分这一微分几何概念,我们将部分作者先前的工作推广,有效地将直线步行动态的类Langevin社会力模型置于弯曲几何设定中。我们认为这是理解和建模人群交通中存在弯曲路径这一更普遍且常见情形的必要第一步。