随机搜索收敛至固定大小 Pareto 集近似解的随机收敛性

Marco Laumanns

随机搜索收敛至固定大小 Pareto 集近似解的随机收敛性

最优化与控制 2011-11-10 v2

作者: Marco Laumanns

摘要

本文提出了随机搜索算法收敛至给定最大规模 $k$ 的 Pareto 集子集的首个收敛性结果，并给出了近似质量的界限。该算法的核心是基于目标空间上的假设多级网格的新选择准则。研究表明，当使用此准则接受新搜索点时，解档案序列以概率 1 收敛至 Pareto 集的一个子集，该子集 $\epsilon$ -支配整个 Pareto 集。所获得的近似质量 $\epsilon$ 等于所考虑网格族中允许用至多 $k$ 个点进行近似的最细分辨率层级上的网格单元大小。虽然该收敛结果具有普遍的理论意义，但该归档算法对于任何类型的迭代多目标优化方法（如进化算法或其他元启发式算法）都可能具有极高的实用价值，这些方法都依赖有限的在线内存来存储迄今为止发现的最优解，作为当前对 Pareto 集的近似。

关键词

随机搜索算法 Pareto 集近似随机收敛多目标优化选择准则归档算法进化算法

引用

@article{arxiv.0711.2949,
  title  = {Stochastic convergence of random search to fixed size Pareto set approximations},
  author = {Marco Laumanns},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0711.2949},
  year   = {2011}
}

备注

Corrected typo in Definition 4

随机搜索收敛至固定大小 Pareto 集近似解的随机收敛性

摘要

关键词

引用

备注

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