基于集合函数可局部化性的局部搜索算法近似保证
数据结构与算法
2020-06-03 v1 机器学习
摘要
本文提出了一个为局部搜索算法提供近似保证的新框架。局部搜索是一种基本的算法设计技术，广泛应用于各种组合优化问题。为了分析集合函数最大化问题的局部搜索算法，我们提出了一个称为集合函数可局部化性的新概念，用于衡量局部改进的有效程度。此外，我们基于可局部化性，在各种组合约束下提供了标准局部搜索算法的近似保证。我们框架的主要应用是稀疏优化，为此我们证明了目标函数的限制强凹性与限制平滑性蕴含可局部化性，并进一步开发了局部搜索算法的加速版本。我们在稀疏回归和图模型结构学习上进行了实验，以验证所提出的局部搜索算法的实际效率。
引用
@article{arxiv.2006.01400,
title = {Approximation Guarantees of Local Search Algorithms via Localizability of Set Functions},
author = {Kaito Fujii},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.01400},
year = {2020}
}